در این دوره آنلاین آموزش متلب به صورت رایگان با سری آموزشهای نرم افزار متلب در خدمت شما هستیم. در این جلسه از آموزش؛ کارشناسان تیم کارت به صورت کاملا تصویری شما را با مفهوم ماتریس در متلب آشنا خواهند کرد. در واقع آنچه که شما به طور کاملا عملی برای استفاده در انجام پروژه متلب نیاز دارید در این جلسات ارائه خواهد شد.
آشنایی با مفهوم ماتریس در متلب
جلسه قبل با محیط کاربری متلب آشنا شدیم. در این جلسه از دوره مقدماتی متلب میخواهیم کمی جلوتر رفته و در مورد مفهوم ماتریس در متلب آشنا شده و نحوهی اندیسگذاری آنها را بیاموزیم. قبل از آنکه با مفهوم ماتریس در متلب آشنا شویم، ابتدا باید ببینیم آنها در ریاضیات به چه صورتی تعریف میشوند.
در ریاضیات یک عددی مانند ۳۶ یک عدد است که صفر بُعد هم دارد. ولی به جمله پایینی یک بردار میگویند که یک بُعدی است.
به بردار دوبعدی ماتریس دوبُعدی میگویند که آن را به صورت زیر نمایش میدهند.
اگر بخواهیم به صورت دقیقتر بیان کنیم، ماتریس زیر یک ماتریس m×n است.
m تعداد سطر آن است و n تعداد ستون آن است. مثلاً اینجا عدد یک اگر باشد، به آن میگویند عدد ۱ در سطر یک و در ستون یک قرار دارد. مثلاً در سطر ۲ و ستون ۲ قرار دارد و همینطور الی آخر.
مثلاً در یادگیری ماشین و یادگیری عمیق (deep learning) اگر اسم آن را شنیده باشید که علم بسیار بهروزی است، ما با تمام اینها سروکار داریم. عددها در کنار هم بردار را میسازند و بردارها در کنار هم ماتریس را میسازند. اما شاید نام تنسور (Tensor) را هم شنیده باشید و دوست داشته باشید بدانید تنسور چیست. تنسور در واقع ماتریسی است که هر کدام از خانههای آن به جای اینکه یک عدد داشته باشند، میتوانند چندین عدد داشته باشند.
برای مثال در بالا یک تنسور را نشان دادیم که همانطور که میبینید سه بعد دارد. مثلاً اگر بخواهیم به یکی از عنصرهای این ماتریس دست پیدا کنیم، نام یک عنصر سوم یا یک عدد سوم هم به میان میآید که در واقع این سه بعد دارد و به آن تنسور یا تانسور میگویند.
بنابراین اگر بخواهیم به طور کلی بیان کنیم، عددها صفر بعد دارند مانند عدد ۳۶، ۱۲ یا هر عددی دیگر. بردارها یک بعد دارند و ماتریس دو بعد دارد و تنسورها سه بعد دارند که میتواند بالاتر نیز باشد.
اما این از دید ریاضیات بود. اما از دید متلب تمام اینها یک ماتریس هستند. یعنی اینکه این عدد ۳۶ یک ماتریس است با اینکه صفر بعد دارد. بردار یک ماتریس است. ماتریس هم که همان ماتریس است و حتی تنسور ما که سطر و ستون و طبقه دارد، یعنی یک سطر و یک ستون دارد و به هر بردار هم طبقه میگوییم که در اصطلاح سه بعد میشود. اگر از دید متلب به این موارد نگاه کنیم، تنسور هم یک ماتریس ساده است.
اگر شما کسی هستید که به دلیل مشغلهی زیاد کاری و پیچیدگیهای دنیای امروز فرصت آموزش دیدن ندارید. پیشنهاد کارشناسان کارت پروژه به شما برون سپاری جهت انجام پروژه متلب میباشد. میتوانید از طریق شمارهی 09104503300 با پشتیبانان کارت در ارتباط باشید.
حال میخواهیم ببینیم که چگونه میتوانیم ماتریس در متلب را تعریف کنیم.
در متلب به این دو علامت [ ] به اصطلاح CAT میگویند که مخفف concatenator است. یعنی وصلکننده یا الحاقکننده.
به تصویر زیر توجه کنید.
اما آیا ماتریس در متلب فقط به صورت افقی نمایش داده میشود؟
برای مثال اگر بخواهیم ماتریس زیر را در متلب بیاوریم، چگونه باید آن را بنویسیم؟
در ماتریس B شما با یک فاصله، یک ستون به جلو رفتید. به جای فاصله میتوان یک ویرگول هم قرار داد. من در اینجا فاصله قرار دادم، شما میتوانید از ویرگول استفاده کنید.
اما حالا میخواهیم ماتریسی که در ریاضی دیدیم را در متلب بسازیم. سوالی که پیش میآید این است که چگونه میتوانیم ماتریس در متلب را بسازیم؟ برای مثال اگر بخواهیم ماتریس A را بسازیم، ستون اول اعداد ۷ و ۲ هستند. پس مینویسیم.
; 2 7]=A
بین ۷ و ۲ یک فاصله قرار میدهیم و بعد از آن یک علامت ; (semicolon) قرار میدهیم. آیا به نظر شما این روش درست است؟ خیر، درست نیست. همانطور که در بالا گفتیم، سطر را باید بنویسیم. یعنی اینکه باید ۷ و ۶ و ۶ را بنویسیم با ; یک سطر به پایین میرویم و بعد ۲ و ۴ و ۴ را مینویسیم. یعنی به این صورت نوشته میشود:
یا میتوانیم مثلاً C را به این صورت تعریف کنیم.
مشاهده میکنید که یک ماتریس با دو سطر و دو ستون داریم. 2 4 و 1 3 سطر آن هستند و 4 در بالا و 3 در پایین و 2 در بالا و 1 در پایین ستونهای آن هستند.
همچنین میتوانیم بگوییم دو تا c در کنار هم هستند.
که میگوید باید c را به صورت حرف بزرگ C بنویسیم که به صورت تصویر زیر میباشد.
C را دو بار در کنار هم قرار داده است. اما اکنون فرض کنید که ما میخواهیم به طور مثال ستونهای همین ماتریس C را ۶ مرتبه زیر هم قرار دهیم و سطرهای آن را نیز ۵ بار در کنار هم قرار دهیم. آیا چنین چیزی را باید به صورت دستی انجام دهیم؟
حتی اگر عدد بیشتری هم باشد، یک کار خیلی زمانبری میشود. هر وقت چنین چیزی را دیدید، بدانید که یک دستوری باید برای آن وجود داشته باشد که برای چنین چیزی هم یک دستوری وجود دارد که آن دستور، دستور repmat در متلب که مخفف repeat matrix است. که در جلسه آینده آن را خواهیم آموخت.
برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد متلب میتوانید به مقاله آموزش متلب مقدماتی مراجعه کنید.